师：同学们好，今天老师带领大家一起学习第十九章第三节矩形、菱形、正方形的第一课时——矩形及其性质。同学们，我们都说数学来源于生活、服务于生活，所以要学会用数学的眼光发现身边的数学问题。请看图，这是2021年9月25日在宝安国际机场迎接孟晚舟女士回家的场景。从这幅图片中不难发现，机舱上的五星红旗是我们上一节课学习的平行四边形。再看这个图形，也就是我们小学时 …
数学
师：通过最近一段时间的学习，同学们学到了许多平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识。这节课我们一起来细细品味这些图形以及知识点之间的联系。同学你好，很高兴和你一起来学习数学。通过本节课的学习，希望你能有以下收获：一、能自己绘图表示四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的演变关系和从属包含关系；二、能结合演变关系和从属包含关系，理清平行四边形、矩形、菱形 …
师：同学们好，今天我们一起学习初中数学沪科版八年级下册第20章20.1节数据的频数分布。前面我们学过数据的频数分布表以及分布列，这节课我们通过习题评讲的方式来复习巩固前面所学内容。请看知识点一：频数与频率的概念。频数指的是一组数据落在某个小组内数据的个数。频率指的是一组数据中某个小组的频数与数据总数的比值，即频率 = 频数÷数据总数。大家知道这个公式的变 …
师：各位同学大家好，今天我们一起学习第20章第二节“用样本去估计总体”的第四课时。在正式开始前，我们先来探究一个问题。某园艺场采摘苹果，边摘边装箱，共装了2000箱。苹果市场收购价是4元每千克，现在要估计这2000箱苹果的销售收入。因为苹果单价已知，所以我们只需估计出2000箱苹果的总质量。那怎么得出这2000箱苹果的总质量呢？ 方法一，采用全面调查， …
师：同学们好，今天我们一起学习第二十章第二节数据的集中趋势与离散程度的第八课时。学校马上要开展第十届校运会，老师准备从班级选取一名负责人、4名跳绳比赛选手和一名跳远比赛选手，想请大家帮帮忙。现在班级有两名负责人候选人张岩和吴昕，他们的各项得分如表所示。请计算两人各自三项成绩的平均数，你们认为应该由谁来负责呢？那什么是平均数呢？一般来说，n个数$X_1$， …
师：同学们好，今天我们一起学习第20章第二节数据的集中趋势的应用。在前面的学习中，我们学过哪些关于数据集中趋势的统计量呢？ 生：平均数、中位数、众数。 师：很好。我们先回顾下平均数，一般来说，如果有n个数据，$X_1$，$X_2$，$X_3$，一直到$X_n$ ，那么$overline{X}$等于$frac{X_1 + X_2 + cdots + X …
师：通过上节课的学习，我们对平行四边形的性质有了更多了解。这节课，我们继续探索平行四边形。希望通过本节课学习，大家能有以下收获：一是通过观察、猜想、验证、证明的知识生成过程，掌握平行四边形对角线的性质；二是从数学角度运用所学知识，寻求解决现实问题的方法和策略，能综合应用平行四边形的性质进行简单的计算和推理；三是通过性质的证明和问题的解决，进一步体会把平行 …
师：各位同学好，今天这节课我们来对多边形的内角和这部分内容做个小结，并补充一些新知识。首先，我们回忆一下多边形的定义。 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段顺次相接所组成的封闭图形，我们称之为多边形。多边形的主要要素有边、内角、外角、对角线以及顶点，其中我们重点关注它的内角和与外角和。在前两节课，我们推导出了内角和与外角和的结果，内角和公式为((n …
师：同学们好，上节课我们学习了多边形。研究数学问题通常由简单到复杂，三角形和四边形是多边形中最简单的。之前我们一起学习了三角形及其相关性质。从本节课开始，我们将学习四边形中较为特殊的平行四边形。通过本节课学习，希望大家能有以下收获：一、理解平行四边形的定义，会正确表示平行四边形；二、探究平行四边形对边对角的性质，会用性质解决简单的平行四边形计算问题并进行 …
师：同学们好，这节课我们继续学习勾股定理。直角三角形是特殊的三角形，它有哪些性质呢？我们从三个方面来总结。 首先是边的关系，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系。用文字表述为：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。用数学符号表示为：如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，则a2 + b2 = c2。 其次是角的关系，直角三角形有一个角是直 …