师：各位同学，大家好。今天我们来学习 19.1 多边形的内角和第二课时。首先，我们回顾一下上节课所学内容。第一个问题，多边形的内角和是多少？它应该是（n - 2）×180°。第二个问题，多边形有多少条对角线？多边形应该有$frac{n(n - 3)}{2}$条对角线，这里 n 是大于等于 3 的整数。接下来，第三个问题，什么是三角形的外角？我们在八年级上 …
数学
师：同学们大家好，欢迎来到数学课堂。我们先来看一段视频。据说古埃及人画直角时，常在一根长绳上打上等距离的13个结，然后以三个节间距、4个节间距、5个节间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 视频中古埃及人得到直角三角形的方法叫做截绳法，这种做法正确吗？如果正确，这种截绳法给出了三角形的哪些条件呢？从图形可以看出，给出了三角形的三边 …
师：屏幕前的同学们，你们好！今天很高兴和大家一起学习。上节课，我们学习了勾股定理的探索与证明。首先，我们来回顾勾股定理的内容。谁能说一说？ 生：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 师：非常正确，这是定理的文字语言。现在我们画出图形，结合图形一起说出符号语言。如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，则有a2 + b2 = c2。对于定理，我们 …
师：同学们，你们好。在前面几节课中，我们学习了勾股定理和勾股定理的逆定理，它们之间有什么区别呢？老师来考考大家。已知一个三角形是直角三角形，能得出三角形三边满足两条直角边的平方和等于斜边的平方这样的数量关系，这是什么定理呢？这就是勾股定理，其实质是由形到数的转化。已知一个三角形三边满足两条边的平方和等于第三边的平方，从而判定这个三角形为直角三角形，这又依 …
师：同学们好，在前两次课的学习中，我们发现实际生活中有很多问题可以借助一元二次方程来解决。这节课，我们继续学习一类特殊方程在实际生活中的应用。大家先观察屏幕上的这个方程，它有什么特点呢？对，在七年级时，我们学过像这种分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。同学们还记得如何求分式方程的根吗？ 生：可以先把方程两边同时乘以方程中各分式的最简公分母，将分式方程 …
师：亲爱的同学们，大家好。前面几节课我们已经学习了一元二次方程的相关知识，现在一起来回顾一下。同学们，你们还记得一元二次方程的一般形式是什么吗？ 生：一元二次方程的一般形式是$ax2 + bx + c = 0$，二次项系数$a$不能为$0$。 师：非常好。那一元二次方程的求根公式又是什么呢？ 生：一元二次方程的求根公式是$x = frac{-b p …
师：亲爱的同学们，大家好！今天这节课，我们继续学习一元二次方程的根与系数的关系。首先，回顾一下上节课内容。同学们，还记得一元二次方程根与系数有什么关系吗？ 生：如果把一元二次方程的两个根记作(X_1)和(X_2)，那么(X_1 + X_2 = -frac{b}{a})，(X_1×X_2 = frac{c}{a})。 师：很好！大家要记住，这里(X_1 …
师：同学们好，请大家准备好学习用品。今天还是由我带领大家学习一元二次方程的解法第四课时。好，我们进入新课学习。首先回顾前几节课所学的一元二次方程的解法。我们已经学过三种解法，分别是直接开平方法、配方法和公式法。这三种方法都有各自适合求解的方程类型。直接开平方法适用于方程一边是含未知数的代数式平方的形式，另一边是非负数。配方法和公式法适用于所有的一元二次方 …
师：同学们好，请大家做好课前准备。今天由我带大家一起学习一元二次方程的解法第二课时。首先进入温故知新环节，上一节课我们学习了直接开平方法。直接开平方法是依据平方根的定义，将一元二次方程通过直接开平方法降次，转化成一元一次方程进行求解。请大家试着用直接开平方法解以下方程，回顾相关知识。 第一个方程，$x^2 - 1 = 0$。先移项，得到$x^2 = 1 …
师：同学们好，请大家准备好学习用品。今天由我继续带领大家学习一元二次方程的解法，今天是一元二次方程解法的第三课时。首先，我们来回顾一下前面学过的内容。上一节课，我们学习了配方法，就是将一元二次方程通过配方法转化成可以用直接开平方法求解的一元二次方程。 我们回顾一下配方法求解一元二次方程的步骤，一共有五步，分别是移、化、配、开、求。移，就是把常数项移到方 …