师：各位同学，今天我们继续进入分式运算第二课时的学习。上节课我们学习了分式乘除运算的法则，法则内容是什么呢？分式相乘，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相除。请同学们计算下列各题。 第一道练习， -3xy2 是一个整式，与分式相乘。我们先把整式看成分母为 1 的形式，再运用分式乘法法则，就可以将它 …
数学
师：同学们好，从本节课开始，我们将进入第八章“整式乘法与因式分解”的学习。在前面，我们已经学习了有理数的加减乘除、乘方和开方运算，还学习了整式的加减运算。这一章我们将进一步学习整式的乘除运算，而幂的运算是整式乘除的基础。这节课我们就一起来探究幂的运算性质——同底数幂的乘法。 通过今天这节课的学习，老师希望大家能有以下收获：一、能通过对具体实例的观察和思 …
师：同学们，今天我们随汪老师一起走进七年级下册第九章第二节分式的运算。大家回想一下，小学阶段我们学习过分数的哪些运算呢？ 生：加、减、乘、除四种运算。 师：非常好。那大家猜一猜分式的运算主要有哪些呢？今天我们就来共同解决这个问题。请同学们完成下列计算。 （呈现四道练习，前两题为分数乘法运算，后两题为分数除法运算） 师：第一题，通过分子乘分子、分母 …
师：各位同学大家好，这节课我将带领大家一起对第九章分式进行小结与评价。在第九章，我们学习了分式的性质，利用该性质可以进行约分、通分；还学习了分式的运算，包括乘除法、加减法以及混合运算；另外，我们也学习了分式方程以及如何列分式方程解决实际问题。我们首先来看分式的定义。形如$frac{a}{b}$，$a$、$b$为整式，且$b$中含有字母的式子叫做分式。整式 …
师：同学们大家好，上堂课我们学习了一元一次不等式及其简单的解法。今天，我们继续深入研究一元一次不等式的解法。首先，进入复习环节，求解以下两道不等式，并在数轴上表示出解集，这两道题比较简单，大家快速完成。 （同学们做题） 师：好，我们来看。这两道题都涉及系数化一。第一题，因为除以的是正 3，所以不等号方向不变，结果是 x 小于等于 3。第二题，除以的是 …
师：同学们好，今天我们一起学习整式乘法的第三课时——单项式与多项式相乘。在学习新课前，老师想检验一下大家对于单项式乘除单项式的掌握情况，你们敢接受挑战吗？请做好准备，口答开始。 第一题，$4x^{2}y$乘$3xy^{2}$。 生：$12x^{3}y^{3}$。 第二题，$25abc$乘（$-3AB$）。 生：$-15a^{2}b^{2}c$。 …
师：同学们好，今天我们继续学习整式乘法的知识。首先，回顾一下前面几节课所学内容，如何进行单项式乘单项式的运算。请大家计算并口答：a2b3c × 3AB，6A3b?C2 ；(-5A2b) × (-3A) 。 生：6A3b?C2 ；15A3b。 师：非常好。单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作 …
师：同学们，大家好。在过去几天，我们共同学习了第七章一元一次不等式及不等式组，了解了不等式及等式的性质，探究了如何求一元一次不等式及不等式组的解集，并利用相关知识解决了一些简单的实际问题。老师想问同学们，在学习过程中，是不是经常会不经意联想起另一个数学知识——等式与方程？不等式和等式就像生活中的双胞胎，既有很多相似之处，又有很大区别。今天这节课，我们将从 …
师：大家好，同学们和各位老师一起对第八章整式乘法与因式分解进行了学习，想必同学们收获颇丰。本节课，老师将和同学们一起对本章进行复习与小结，共同思考本章各个知识点之间的内在联系，以及本章蕴含的数学思想方法。老师想从四个核心知识点、三种数学方法展开本节课教学，让我们一起走进今天的数学课堂。 首先，我们借助知识框架图来了解本章知识体系。本章核心知识分为四块： …
师：同学们，大家好，今天我们将继续学习 7.3 节一元一次不等式组的第三课时。经过前两课时的学习，相信大家已很好掌握了一元一次不等式组的相关知识。现在我们来回忆一下，什么叫一元一次不等式组呢？ 生：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 师：非常好，那我们怎么找一元一次不等式组的解集呢？ 生：这几个一元一次不等 …