师：同学们好，请大家做好课前准备，今天的课程马上就要开始了。首先我们对上一节课的内容做一个简单的回顾。上节课我们学习了分式的基本性质，知道分式的分子与分母都乘以或者除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。用数学符号表示即为：b分之a等于b乘以m分之a乘以m，也等于b除以m分之a除以m，其中a、b、m都是整式，且m不等于0。 关于分式的基本性质，我们需要 …
数学
师：同学们好，请做好课前准备，今天的课程马上开始。来看问题一，有两块稻田，第一块 4 公顷，每公顷收水稻 10500 千克；第二块 3 公顷，每公顷收水稻 9000 千克。求这两块稻田平均每公顷收水稻多少千克？要解决这个问题，先算两块稻田总产量，用 4×10500 + 3×9000 ，同学们算一下，结果是 69000 千克。再除以两块稻田总面积，4 + …
师：同学们，今天我们来学习七年级下册第八章第五节综合与实践——纳米材料的奇异特性第一课时。首先，我们一起回顾一下什么是“Nano”。课本55页习题8.1第9题介绍过纳米，它是一种长度单位，符号用小写“nm”表示。那纳米与米、毫米、微米有怎样的数量关系呢？1纳米等于10的 - 9次方米，1纳米等于10的 - 6次方毫米，1纳米等于10的 - 3次方微米。什 …
师：同学们，今天继续学习七年级下册第八章第五节综合与实践纳米材料的奇异特性第二课时。上节课留了道作业，要求大家课后写出完整解答过程，且已带领做了列表分析。现在结合上节课类似题目的解答过程，完成此题。这题要先求三个量，一是大正方体的表面积，二是分成的小正方体的边长，三是所有小正方体的表面积之和，再求比值。下面开始解答。 解：边长为10厘米的正方体表面积为 …
师：同学们好，今天这堂课我们共同来学习8.4节因式分解第三课时。首先，请同学们回忆一下前两节课所学习的内容。什么是因式分解呢？把一个多项式化为几个整式的积的形式，就叫做因式分解。那前面两节课中，大家学习过的因式分解常用方法有哪些呢？ 生：提公因式法和公式法。 师：非常好。请同学们把下列几个多项式分解因式。第一个，仔细观察，我们会发现前后两项都含有字母 …
师：同学们好，今天这堂课我们共同来学习8.4节因式分解第四课时。在前面几节课中，我们已经学习过用提公因式法和公式法来进行因式分解。现在，请同学们回忆一下，能够直接运用提公因式法和公式法进行因式分解的多项式有什么特点呢？ 对于提公因式法，该多项式的每一项都含有共同的因式；公式法中的平方差公式，若能适用，该多项式可化为两个整式的平方差的形式；若多项式可化为 …
师：同学们好，请做好准备，开始今天的数学学习。在第八章第二节，我们学习了整式的乘法，包括单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式。像((a + b)^2)，可以看成((a + b)times(a + b))，利用多项式乘法法则计算，由此得到完全平方公式。借助它能快速对某些特殊多项式进行运算。而形如((a + b)(a - b))的多项式，同样利用多项式法则运 …
师：同学们好，今天我们一起学习8.3节完全平方公式与平方差公式第三课时。前面大家已经学习了乘法公式，即完全平方公式和平方差公式。 对于完全平方公式，可用字母表示为：((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)，((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)，也就是两个数的和或差的平方，等于这两个数的平方和加或减这两个数乘积的2 …
师：同学们好，请大家做好准备，开始今天的数学学习。前面我们学习了整式的乘法，大家觉得学完整式的乘法，接下来该学什么内容呢？我们先回顾一下数的学习过程，看看能否从中得到启发。小学阶段，我们学习了整数的运算，在学习整数除法运算时，认识了因数、公因式、分解质因数等概念。学完这些后，我们进入了分数运算的学习。类比数的运算，学完整式运算后，我们将要学习分式的运算。 …
师：同学们好，本节课我们来学习 8.3 节完全平方公式与平方差公式第一课时。在这之前，我们已经学习了多项式与多项式的乘法。大家还记得多项式与多项式相乘的法则吗？ 生：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。 师：非常好，比如((a + b))乘以((m + n))，我们将两个多项式中的每一项分别相 …