师：同学们好，本节课我们将共同学习 8.3 节完全平方公式与平方差公式的第二课时。首先，我们来解决这样一个问题：通过多项式乘法计算((a + b)(a - b))。这是两个二项式相乘，可以利用多项式与多项式的乘法法则，将((a + b))与((a - b))中的每一项分别相乘，再把所得的积相加，最后得到结果(a^2 - b^2)。 在这个问题中，我们得 …
数学
师：同学们好，今天我们一起来学习上海科学技术出版社七年级下册第八章第二节整式乘法第一课时。之前我们已经学习过整式，先来简单回顾一下：单项式和多项式统称为整式。同学们还记得什么叫单项式吗？由数和字母的积组成的代数式叫做单项式。要特别注意，单独的一个数或者字母也是单项式。 在本章前一小节，我们学习了幂的运算，一起复习一下。有这三个性质：性质一同底数幂的乘法 …
师：同学们，大家好！今天我们一起来学习上海科学技术出版社七年级下册第八章第二节整式乘法的第二课时。上节课我们学习了单项式与单项式相乘，现在先来复习一下单项式的乘法法则。 单项式的乘法法则是：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。这个法则可以从三部分来理解：第一部分是系数相乘；第 …
师：同学们好，今天这节课我们继续学习幂的运算。在学习新课之前，先来回顾一下之前学过的相关知识。大家还记得上节课学习的同底数幂除法的运算性质吗？请大声说出来。 生：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即(a)的(m)次方除以(a)的(n)次方，等于(a)的(m - n)次方。其中(aneq0) ，(m)、(n)都为正整数。 师：那指数(m)、(n)满足怎 …
师：同学们好，今天这节课我们继续学习幂的运算。在学习新课之前，请大家回顾一下前几节课所学的相关知识。你们还记得同底数幂的乘法和幂的乘方运算性质吗？大家可以试着大声说出来。 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(a^m×a^n = a^{m + n})（(m)、(n)都为正整数）；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即((a^m)^n = a^{mn})（ …
师：同学们好，今天这节课我们继续学习幂的相关运算。在学习新课之前，先回顾一下前几节课所学知识。大家还记得前几节课学了哪几个幂的运算性质吗？请大声说出来。 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(a^m×a^n = a^{m + n})（(m)、(n)都为正整数）；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即((a^m)^n = a^{mn})（(m)、(n)都为 …
师：好，同学们好，非常高兴和大家隔屏相见。今天我们要讲的内容是沪科版七年级下第七章第二节一元一次不等式。好，下面开始今天的课。首先，我们来看第一个问题：科技兴国，目前我们讲科技是第一生产力。大家读一下：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润达到245万元，那么增加的科研经费应该是 …
师：好，同学们好。上两堂课，我们讲了一元一次不等式及其解法，今天来讲讲一元一次不等式的应用。先看这样一道题：嵩山公园菊花展，个人门票每张10元，20人及20人以上可购买团体票，享受8折优惠。在人数不足20人的情况下，何时购买20人的团体票比购买个人票更便宜呢？我们来分析一下这道题，拿到题首先要弄清条件限制，也就是最后这句话“购买20人的团体票比购买个人门 …
师：同学们好，下面我们开始上课。上节课我们学习了不等式的基本概念，今天这节课重点探索不等式的性质。在探索之前，先回忆一下等式的基本性质。在上学期第三章一次方程和方程组的学习中，我们就已经学过等式的基本性质并加以运用。现在，请同学们回忆一下等式的基本性质。 等式的第一条基本性质是：在等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍是等式。用字母表示为：如果 …
师：同学们好，请大家拿出课本、笔和草稿本，开始今天的数学学习。之前，我们把数系从有理数扩充到了实数范围，并且借助数轴得出实数与数轴上的点一一对应。我们能类比有理数的大小比较法则，对实数进行大小比较，这就是今天这节课要学习的内容。大家能在数轴上表示出下列各数的点，并比较它们的大小，用小于号连接起来吗？比如 10 和 -3 ，我们先用数轴上的点来表示它们。 …