师：同学们，大家好。从今天开始，我们将学习 7.3 一元一次不等式组。上一节我们已经学了一元一次不等式的知识，你们还记得什么叫一元一次不等式吗？ 生：只含有一个未知数，未知数的次数是一，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。 师：那么解一元一次不等式的步骤是什么呢？和解一元一次方程类似，它一般有这样五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项 …
数学
师：同学们，大家好！今天我们继续学习7.3一元一次不等式组的知识。上一课时，我们认识了一元一次不等式组。哪位同学记得什么叫一元一次不等式组？ 生：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 师：非常好！那这几个一元一次不等式解集的公共部分叫什么呢？ 生：这个公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。 师：没错。那 …
师：好，同学们好。这节课我们继续来学习初中数学沪科版七年级下册第十章第二节“平行线的判定”第四课时。根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，我们就可以判断这两条直线平行。但由于直线可以无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行。那么，有没有其他判定方法呢？上节课我们已经学习了“同位角相等，两直线平行”这一基本事实， …
师：同学你好，请准备好纸和笔，我们马上开始今天的数学课堂。在前几节数学课中，我们学习了第六章实数的相关内容。本节课，我们将对本章知识进行梳理和总结。 首先，来看本章的章节安排。本章共分两节，第一节学习平方根、立方根；第二节学习实数的相关内容。下面，通过一个知识框架图，简要梳理本章的学习脉络。 本章从乘方开始，由乘方的逆运算得到开方运算。初中阶段主要学 …
师：同学们，大家好。今天我们一起来学习沪科版教材七年级下册第九章第三节分式方程的第三课时。首先，我们回顾一下前面所学内容。什么是分式方程呢？分母中含有未知数的方程，就叫做分式方程。比如，在相关问题中，方程一和方程 4 分母都含有未知数，所以一和 4 是分式方程。 那如何解分式方程呢？大概思路分为一划、二解、三验。一划，就是方程左右两边同时乘以最简公分母 …
师：同学们好，今天这堂课我们将共同学习 9.3 节分式方程第一课时。在前面几节课中，我们已经学习过 9.1 节分式及其基本性质、9.2 节分式的运算。同学们还记得本章章前图中的问题吗？我们一起来看。为满足经济高速发展需求，我国铁路部门不断技术革新，提高列车运行速度。在相距 1600 千米的两地之间，一列车速度提高 25%后，运行时间缩短了 4 小时。大家 …
师：同学们，上节课我们学习了分式方程及其解法。现在，咱们一起来看几个问题。首先，什么是分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程。比如，“2X + 150÷10 = 120÷x”，它符合分式方程的定义，所以是分式方程。那如何解这个方程呢？我们回忆下解分式方程常用的步骤。第一步“化”，就是将分式方程化为整式方程，具体怎么做呢？我们可以将方程两边同乘以最简 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂，我们一起学习分式的混合运算。首先回顾分式的运算法则： 乘法：分子之积作为积的分子，分母之积作为积的分母。 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除式的分子分母颠倒位置后与被除数相乘，即化除为乘。 乘方：把分子、分母分别乘方。 加减法：分为同分母和异分母两种情况。同分母时，分母不变，分子相加减；异分母时，先通分化为 …
师：同学们好，今天我们学习沪科版七年级下册第九章第二节分式的运算第三课时——分式的加减。最近小区水果店搞促销，香蕉每千克5元，小明买香蕉用了12元，小刚用了13元。那么小刚和小明一共买了多少千克香蕉？小刚比小明多买多少呢？ 根据小学知识，我们能算出小明买了$frac{12}{5}$千克香蕉，小刚买了$frac{13}{5}$千克香蕉。由此可列出算式：$ …
师：同学们好，请大家做好课前准备，今天的课程马上就要开始了。首先，我们对上节课的内容做一个简单回顾。上节课，我们先学习了分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$叫做分式，其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。接着，我们学习了有理式的概念，知道整式和分式统称为有理式 。然后，我们还学习了 …