师：同学们，大家好，今天我们学习人教版八年级下册第19章一次函数的第一节变量与函数的第一课时。首先，我们来看一组图片：行星在宇宙中的位置随时间变化，气温随海拔变化，汽车行驶里程随行驶时间变化，圆面积随半径变化。在我们身边，这种一个量随另一个量变化的现象随处可见。为了从数学角度研究这些变化现象、探索变化规律，我们要先从变化过程中量的变化研究起。 我们先来 …
数学
师：同学们，大家好！今天我们继续学习第19章一次函数的第一节“变量与函数”的第二课时。首先，我们回顾一下上节课所学内容。什么叫变量，什么叫常量呢？在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。上节课我们充分感受到了运动与变化，今天我们继续研究变量之间的联系。 先来看一个大家熟悉的行程问题。汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶时间 …
师：同学们，大家好。两周前，我们走进四边形世界，来到平行四边形王国，认识了大众脸平行四边形。它们不管高矮胖瘦，都有着相同的特点。请同学们回忆一下，平行四边形有哪些性质呢？ 生：平行四边形的对边相等，对角线互相平分。 师：在平行四边形王国有两个部落，凭借自身特有的长处迅速崛起，大家知道是哪两个部落吗？它们又有着什么过人之处呢？ 生：是前面学习过的矩形 …
师：同学们好，我们又见面了。到目前为止，我们学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形。哪种图形的性质最多呢？毫无疑问是正方形。上节课我们讲到，正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，所以它的性质最多。正方形四条边相等，四个角都是直角，对角线长度相等且互相垂直平分。它的对称轴比其他四边形都多，以后我们还会学到它是中心对称图形。这些特点使得正方形备受喜爱 …
师：同学们好，前面几节课我们学习了勾股定理及勾股定理的逆定理，下面我们来看投影。第一题，已知在三角形ABC中，∠A = 90°，有3小问。我们先看第一问，b = 3，a = 4，则c等于多少？老师，图已经给了，首先谁是90度角？∠A等于90度。大家看图，把图和数结合起来，数形结合。现在看看c等于多少？根号7，有没有同学答案和他不一样？ 我们再来看第二小 …
师：屏幕前的各位同学，你们好！今天这节课，我们学习八年级下册第十八章平行四边形第二节特殊的平行四边形，第二小节菱形的第一课时。首先，我们回顾一下已学知识点，梳理学习方法和顺序，这对本节课学习很有帮助。 前面我们学习了特殊的平行四边形——矩形，它是将平行四边形从哪个角度特殊化来研究的呢？又有哪些性质？我们知道，将平行四边形的角特殊化可得到矩形。基于这种从 …
师：同学们好，前面我们学习了勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。请看屏幕，完成填空。在三角形ABC中，∠C = 90°。第一问，AC = b，BC = a，则AB = √(a2 + b2)；第二问，AB = c，AC = b，则BC = √(c2 - b2) ，根据是什么呢？是勾股定理。已知直角三角形的任意两边长，就可以求出第三边的长 …
师：屏幕前的同学们，大家好！今天我们一起来学习八年级下册第17章第一节勾股定理第一课时。 我们先来回忆一下，之前学过三角形、全等三角形、等腰三角形。等腰三角形是两边相等的特殊三角形，有两底角相等、三线合一等特殊性质。我们沿着学习路线，从一般三角形出发，研究了三角形中的特例。那在三角形中，除了等腰三角形，还有什么特殊三角形呢？同学们肯定想到了直角三角形， …
师：屏幕前的各位同学，这节课我们继续学习八年级下册第十七章第一节勾股定理第二课时。上节课我们学习了勾股定理的探索与证明，这节课主要学习利用勾股定理解决实际生活中的有关问题。首先，请同学们跟我一起回忆一下什么是勾股定理。对照图形，大家来说一说，如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c2 。结合图形，我们可以这样推理： …
师：同学们好，本节课我们学习初中数学人教版八年级下册第16章第三节二次根式加减的第一课时。下面来看一个实际问题，两列火车分别运煤2X吨和3X吨，问这两列火车共运多少吨煤？该怎么列式呢？问一共运多少吨，将两者相加即可，这样得到的是整式的加减，大家会计算吗？这里只需合并同类项，利用乘法分配律把公因式x提出来，合并系数就能得到答案。 那现在把题目变一变，把数 …