师：同学们好，今天这节课我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第四章第三节角第三课时——有关角平分线的内容。在之前学习线段时，我们学过线段的中点，一起来回忆一下。点(M)把线段(AB)分成相等的两条线段(AM)与(MB)，点(M)叫做线段(AB)的中点。其符号语言还记得吗？因为点(M)是线段(AB)的中点，所以(AM = MB = frac{1}{2}A …
数学
师：同学们好。今天这节课，我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第四章第三节角的第一课时。首先，我们来看几张图片。在这三幅图片中，大家能找到角吗？第一幅图里，时针和分针构成角；第二幅图中，金字塔两条相交棱构成角；第三幅图，摩天轮的两根钢架构成角。角是一种基本的几何图形，在生活中随处可见。那么，根据大家的理解，该如何定义一个角呢？我们把角画出来，通过观察可 …
师：同学们好，今天我们一起复习第四章几何图形。几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科。通过本章，我们认识了更多几何图形，探索了直线、射线、线段以及角等基本平面图形的有关性质。我们先来回顾知识结构，几何图形包括立体图形和平面图形，二者可以相互转化。同时，我们还学习了平面图形中直线、射线、线段以及角的相关性质。首先，什么是立体图形呢？有些几何图形的各部分 …
师：同学们好，今天我们继续复习第四章几何图形初步。上节课我们复习了立体图形和平面图形的定义、它们之间的关系，以及直线、射线、线段的性质等相关知识。本节课我们主要复习角的有关知识，从角的定义、表示、度量、比较与运算、余角与补角这几个方面展开。首先，什么是角？角是平面图形还是立体图形呢？ 生：角是平面图形。 师：非常好。角是由公共端点的两条射线组成的图形 …
师：大家好，今天我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程小结第一课时。首先，我们来复习几个基础概念。 什么是一元一次方程呢？一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，等号两边是整式的方程。 那什么叫做方程的解呢？方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。解以 x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 x = a …
师：同学们，大家好，今天我们继续学习初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程小结——一元一次方程的应用。在列方程解决实际问题时，一般步骤有哪些呢？请大家和我一起思考。 第一步，审清题意，分清题中的已知量和未知量，设未知数，设其中某个量为(x)。 第三步，列，根据题意寻找等量关系列方程。 第四步，解刚才所列的方程。 第五步，检验方程的解是否符合题 …
师：同学们大家好，今天我们共同学习有理数。第一章小结第二课时，在之前有理数的学习中，我们已经复习了有理数的概念。本节课，我们来共同复习有理数的运算，其中包括加法、减法、乘法、除法以及乘方运算。 首先，来看有理数的相关运算规则： 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 …
师：各位同学，大家好。下面我们来学习整数的加减第四课时。首先，回顾上节课所学的去括号法则。 法则一：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，用字母表示为(a+(b + c)=a + b + c)。 法则二：如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，用字母表示为(a-(b + c)=a - b …
师：同学们，我们今天对有理数这一章进行总结，本节课是学习小节第一课时。首先，我们来看本章的知识框图。我们先学习了有理数的概念，接着学习数轴，要明确有理数与数轴上的点并非一一对应（只有实数与数轴上的点是一一对应的，有理数只是实数的一部分） 。通过数轴，我们进而学习了相反数、绝对值，还能利用数轴比较有理数的大小关系。根据本章知识脉络，我们来复习有理数的相关概 …
师：各位同学，大家好。前面两节课我们学习了同类项和合并同类项，可以利用合并同类项法则对多项式进行化简。但实际问题中，所列多项式常含有括号，对于含括号的多项式该如何化简呢？这节课我们共同学习整式的加减第三课时。首先来看课本引言中的问题：青藏铁路格尔木到拉萨间有一段很长的冻土路段，列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度分别是100千米每时和120千米每时，列车通 …