师：本节课我们来复习北师大版高中数学必修5第二章“解三角形”。在这一章中，我们学习了哪些内容呢？下面我们一起来回顾一下。 首先，是正弦定理。在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。它的表达式为：asinA = bsinB = csinC。 这个连等式有什么特殊的含义呢？它等于三角形ABC外接圆的直径2R。我们可以对这个连等式进行适当变形： …
数学
师：亲爱的同学们，大家好！今天这节课，我将带领大家一起对不等式这一章进行复习和小结。上节课布置的课后作业是阅读本章小结，梳理本章知识，并画出知识结构图，大家都完成了吗？ 大家看，这是尹畅同学的作品。在不等式这一章，我们学习了不等关系、一元二次不等式、基本不等式以及简单的线性规划。 在不等关系这一节，我们研究了不等式的性质。大家还记得都有哪些性质吗？有 …
师：同学们，大家好，很荣幸能和大家一起学习数学课。今天我们要学习高中数学北京师范大学出版社高一年级必修5第三章第三节第一课的基本不等式。 我们知道，对于任意实数(t)，(t^{2}geq0)。若令(t = x - y)，便可得到新的不等式，即((x - y)^{2}geq0)。将平方展开，有(x^{2} + y^{2} - 2xygeq0)，移项可得( …
师：同学们好，很高兴今天和大家一起继续学习一元二次不等式的解法，现在开启我们的数学探究之旅。首先看这个问题：解不等式(5X + 6 > -X2)。原不等式等价于(X2 + 5X + 6 > 0)。对(X2 + 5X + 6)进行因式分解，可得((X + 2)(X + 3) = 0)，它的两根是(X? = -3)，(X? = -2)。画出函数(y = X2 …
师：同学们好，上一节课黄杰老师已经带领大家学习了简单线性规划，今天我们将一起学习线性规划的实际应用。首先，我们一起来回顾一下上节课的知识。 一、线性规划问题的相关概念。二元线性规划问题的概念是什么？目标函数、约束条件、可行解、可行域、最优解的概念分别是什么？如果两个变量x，y满足一组一次不等式，求这两个变量的一个线性函数的最大值或最小值，那么我们就称这 …
师：同学们好，我们今天继续学习必修5第三章第一节第二课时——不等关系与不等式。上节课我们提到一个问题，芭蕾舞演员表演时脚尖立起，给人美的享受，原因是脚尖立起调整了身段比例。设人的脚尖立起身体提升了m，下半身长x与全身长y的比值，由(frac{x}{y})变成了(frac{x + m}{y + m})，这个比值接近黄金分割值0.618。其中数理关系是(0. …
师：今天我们来学习数列的前n项和第二课时。首先，回顾一下前几节课所学知识点：一是等比数列的定义，二是等比数列的通项公式，三是等比数列的前n项和公式。等比数列的定义是，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。同学们，能把这个文字语言转化成符号语言吗？可以用$a_ndiv a_{n - 1}=q$（这里$ngeq2$ …
师：各位同学大家好，不知道大家有没有听过这样一个故事？一位中国老太太和一位美国老太太在黄泉路上相遇。美国老太太说，她住了一辈子的宽敞房子，也辛苦了一辈子，昨天刚还清了银行的住房贷款。而中国老太太却叹息地说，她三代同堂一辈子，昨天刚把买房的钱攒足。 这个故事告诉我们，每个人的消费观念是不同的。随着现代经济社会的发展，“花明天的钱，圆今天的梦”已不再陌生， …
师：随着经济生活需求的日益增长，理财成了热门话题。大家可能会问，现在的10万元，怎样理财才能让5年后收益最大呢？常言道，知识就是财富，学习改变命运。今天我们以银行存款为例，学习数学在日常生活中的应用。银行在我们生活中不可或缺，现在跟随老师一起走进银行，看看最新农业银行存款利率表。 这里给我们提供了多种存款方式，有活期、定期，定期里又有整存整取、零存整取 …
师：同学们，大家好！很高兴带领大家开启今天的数学学习之旅。我们先从了解两位好友间的借贷游戏说起。小林和小明为此签订了一份合同。自合同签订之日起30天内，小明的借贷方式是：第一天贷给小林1万元，第二天贷给小林2万元，之后每天比前一天多贷1万元；而小林还款方式为：第一天还1分钱，第二天还2分钱，第三天还4分钱，此后每天还的钱都是前一天的两倍。合同执行几天后， …