师：同学们，在解决测量、工程、航海等实际问题时，很多都要用到解三角形的知识。本节课，我们将通过一些实例，让大家感受解三角形知识的重要性，体会数学建模的思想，掌握数学建模的方法。为了更好地学习，我们先回顾几个概念。 仰角和俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角为仰角，在水平线下方的角为俯角。 方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线所成的角 …
高1下册北师大版数学
师：同学们好，上节课我们学习了等差数列的定义：从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，这样的数列为等差数列，这个常数称为等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列的递推公式可以表达为(a_{n}-a_{n - 1}=d)（(ngeq2)），或者写为(a_{n + 1}-a_{n}=d)（(ngeq1)），它的通项公式为(a_{n}=a_{1}+(n …
师：我们知道数列是按一定次序排列的一列数，那如何确定一个数列，以便根据需要写出数列的任意一项呢？来看个例题。小明开始认汉字时，只认识“一”这个字。从明天起，妈妈每天教他认三个字，且他都能记住。那么从今天开始，他的识字量逐日递增，依次为一、四、七、十…… 那多少天后，他的识字量能达到1000呢？显然一项一项地数很麻烦，所以我们需要进一步学习数列的相关知识来 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们共同学习必修五第一章第2.2节“等差数列的前n项和”。在学习新课之前，我们先来了解本节课的学习目标。 一、知识目标：掌握等差数列的前n项和公式，理解倒序相加求和的思想方法，会用公式解决一些简单问题。 二、能力目标：通过公式的推导和应用，体会从特殊到一般的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的思路和方法。 在前 …
师：本节课我们来复习北师大版高中数学必修5第二章“解三角形”。在这一章中，我们学习了哪些内容呢？下面我们一起来回顾一下。 首先，是正弦定理。在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。它的表达式为：asinA = bsinB = csinC。 这个连等式有什么特殊的含义呢？它等于三角形ABC外接圆的直径2R。我们可以对这个连等式进行适当变形： …
师：各位同学，大家好。上节课我们学习了正弦定理，即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。并且初步学习了正弦定理可解决的两类解三角形问题：已知两角和任意一边解三角形，以及已知两边和其中一边的对角解三角形。今天我们将对上述问题做进一步讨论。 已知两角和任意一边解三角形，解的个数是唯一确定的。因为我们可以通过角边角或角角边判定三角形全等。而对于已知两 …
师：同学们，大家好，很荣幸能和大家一起学习数学课。今天我们要学习高中数学北京师范大学出版社高一年级必修5第三章第三节第一课的基本不等式。 我们知道，对于任意实数(t)，(t^{2}geq0)。若令(t = x - y)，便可得到新的不等式，即((x - y)^{2}geq0)。将平方展开，有(x^{2} + y^{2} - 2xygeq0)，移项可得( …
师：亲爱的同学们，大家好！今天这节课，我将带领大家一起对不等式这一章进行复习和小结。上节课布置的课后作业是阅读本章小结，梳理本章知识，并画出知识结构图，大家都完成了吗？ 大家看，这是尹畅同学的作品。在不等式这一章，我们学习了不等关系、一元二次不等式、基本不等式以及简单的线性规划。 在不等关系这一节，我们研究了不等式的性质。大家还记得都有哪些性质吗？有 …
师：同学们好，很高兴今天和大家一起继续学习一元二次不等式的解法，现在开启我们的数学探究之旅。首先看这个问题：解不等式(5X + 6 > -X2)。原不等式等价于(X2 + 5X + 6 > 0)。对(X2 + 5X + 6)进行因式分解，可得((X + 2)(X + 3) = 0)，它的两根是(X? = -3)，(X? = -2)。画出函数(y = X2 …
师：同学们好，我们今天继续学习必修5第三章第一节第二课时——不等关系与不等式。上节课我们提到一个问题，芭蕾舞演员表演时脚尖立起，给人美的享受，原因是脚尖立起调整了身段比例。设人的脚尖立起身体提升了m，下半身长x与全身长y的比值，由(frac{x}{y})变成了(frac{x + m}{y + m})，这个比值接近黄金分割值0.618。其中数理关系是(0. …