师：同学们好，很高兴今天和大家一起继续学习本章第三节解三角形的实际应用举例。通过前面的学习，我们知道在解决实际问题时，经常会涉及三角形问题，我们可以把它抽象为解三角形问题，并探究了如何利用正弦定理、余弦定理解决不可到达的实际测量问题，这些都是距离问题，也就是求三角形中未知边长的问题。这节课我们将继续探讨利用正弦定理、余弦定理解决与三角形有关的实际问题。在 …
数学
师：同学们大家好，欢迎来到王老师的数学课堂。今天我们共同学习北师大版必修五第二章第一节的内容，请大家看大屏幕。台风中心位于某沿海城市正东方向300公里处，正以每小时40公里的速度向西北方向移动，距离台风中心250公里范围内将会受其影响。如果台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间？ 我们把台风中心看成一个点，台风移动的方向看成 …
师：同学们好，本节课我们来学习一元二次不等式的应用。首先回顾前面几节课所学的知识。前面我们学习了函数、方程、不等式之间的关系，下面通过这个表来做一次回顾。 当Δ大于0时，函数y = ax2 + bx + c（a大于0）的图像为开口向上的抛物线，它与x轴有两个交点，因此相应方程的根为两个相异实根。不等式ax2 + bx + c大于0的解集为函数图像在x轴 …
师：好，同学们，大家好。今天我们来学习数列的函数特性。首先，我们复习一下上节课所学的内容。上节课我们学习了数列的定义，它是按照一定次序排列的一列数，与顺序密切相关。接着，我们学习了数列的表示，这里要强调，({a_{n}})和(a_{n})表示两个不同的概念。({a_{n}})表示整个数列，而(a_{n})表示数列的第(n)项。 然后，我们讲了数列的通项 …
师：好，大家好，今天我们来学习数列的概念。首先，请大家看这样一列数：3、6、12、24 。从这列数中，大家能发现什么信息呢？ 生：从第二项起，每个数都是前面一个数的二倍。 师：没错。科学家通过这列数找到了一颗小行星，那是怎么做到的呢？我们来跟随科学家的脚步探究一下。首先，在这列数前面加上一个0，接着每个数都加上4，然后再把每个数除以10 。这样处理后 …
师：同学们，大家好。前几天我们完成了高中数学数列模块的学习，今天我带领大家复习。复习顺序如下：首先梳理本章知识网络，接着分析等差等比数列知识，然后梳理数列研究的基本问题，最后通过例题分析数列解题的基本方法。 先看知识网络，本章主要学习数列内容。我们先学了数列的概念，数列是按照一定次序排列的一列数，特别讲究次序。那如何表示它呢？于是我们学习了数列的表示， …
师：你好，欢迎来到数学课堂，今天这节课我们一起学习等差数列的前 n 项和第二课时内容。首先，明确本节课的学习目标，有三点。其一，熟练掌握等差数列的前 n 项和公式以及求和方法；其二，熟悉等差数列的前 n 项和与二次函数之间的联系，能从二次函数角度解决等差数列的相关问题；其三，体会方程思想、函数思想、分类讨论思想的运用，培养分析和解决问题的能力，提升数学抽 …
师：亲爱的同学们，今天这节课我将带领大家一起体验一节数学建模课探究活动——三角测量。 请看这幅美景，这是雅鲁藏布大峡谷。有关专家在大峡谷地区精确测绘了大峡谷的深度、宽度、高度等，掌握了极为重要的实测数据。看到这段介绍，大家能提出什么数学问题呢？ 生：深度、宽度和高度这些问题在现实生活当中该如何测量？ 师：我整理了各小组提出的问题。第一个任务，如果有 …
师：同学们好。上节课，王老师带大家学习了4.1节二元一次不等式组与平面区域，相信大家收获颇丰。本节课，我们将共同学习4.2节简单线性规划。首先，我们来复习相关问题。 二元一次不等式表示什么图形和平面区域呢？请大家画出5X + 6Y ≤ 30表示的平面区域。第一步，画出平面直角坐标系；第二步，画出直线方程5X + 6Y = 30，其横截距为6，纵截距为5 …
师：大家好，今天由我带领大家一起学习三角形中的几何计算。这节课是在我们学习过正弦定理和余弦定理之后，利用这两个定理来解决三角形中的几何计算问题。首先，我们来回顾一下前几节的内容。 正弦定理：三角形任意边与其所对角的正弦值比值都相等，都等于其外接圆半径的两倍。它有两个重要变形： 边化角：三角形任意边可以用其所对角的正弦与外接圆半径乘积的两倍表示。 角 …