师：同学们，大家好。今天我们一起来学习第19课第二节一次函数的第四课时——一次函数图像及其性质。上节课我们学过一次函数的概念，大家一起回忆一下，一次函数是形如y = kx + b（k、b为常数，k ≠ 0）的函数。当b = 0时，函数解析式变为y = kx，这时就是正比例函数。所以，正比例函数属于特殊的一次函数。要研究一次函数的图像及其性质，首先要了解正 …
8年级下册人教版数学
师：同学们好，今天我们一起来学习人教版八年级下册第19章第二节一次函数的第三课时。前面我们已经学习了正比例函数，谁能说说什么是正比例函数呢？ 生：一般形如y = kx（k是常数，k ≠ 0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 师：非常好。来看一个实际问题，某登山队大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1千米，气温下降6摄氏度。登山队员由大本 …
师：同志们，大家好。今天我们要学习初中数学人教版八年级下册第19章第一节函数的图像第二课时。上节课同学们已学习函数图像的概念，我们回顾一下，什么是函数的图像？一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一组对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图像。通过上节课学习，我们知道函数图像是函数的另一种表示方法，它能更直观地 …
师：同学们，大家好！今天我们要学习初中数学人教版八年级下册第19章第一节函数的图像第一课时。上节课，我们学习了变量与函数，现在回顾一下，什么是函数呢？一般来说，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x = a时，y = b，那么b叫做当自变量的值为a时的 …
师：同学们，大家好。今天我们继续学习19.1函数第二小节函数图像的第四课时，请同学们做好学习准备。到目前为止，我们已经学习了函数的三种表示方法，一起来说一说，是解析式法、列表法以及图像法。想一想，学过的这三种方法各有什么优点呢？ 生：解析式法准确反映了函数与自变量之间的数量关系；列表法具体反映了函数与自变量之间的数值对应关系；图像法直观反映了函数随自变 …
师：同学们，大家好！今天我们继续学习第19章一次函数的第一节“变量与函数”的第二课时。首先，我们回顾一下上节课所学内容。什么叫变量，什么叫常量呢？在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。上节课我们充分感受到了运动与变化，今天我们继续研究变量之间的联系。 先来看一个大家熟悉的行程问题。汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶时间 …
师：同学们，大家好，今天我们学习人教版八年级下册第19章一次函数的第一节变量与函数的第一课时。首先，我们来看一组图片：行星在宇宙中的位置随时间变化，气温随海拔变化，汽车行驶里程随行驶时间变化，圆面积随半径变化。在我们身边，这种一个量随另一个量变化的现象随处可见。为了从数学角度研究这些变化现象、探索变化规律，我们要先从变化过程中量的变化研究起。 我们先来 …
师：同学们好，我们又见面了。到目前为止，我们学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形。哪种图形的性质最多呢？毫无疑问是正方形。上节课我们讲到，正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，所以它的性质最多。正方形四条边相等，四个角都是直角，对角线长度相等且互相垂直平分。它的对称轴比其他四边形都多，以后我们还会学到它是中心对称图形。这些特点使得正方形备受喜爱 …
师：同学们，大家好。两周前，我们走进四边形世界，来到平行四边形王国，认识了大众脸平行四边形。它们不管高矮胖瘦，都有着相同的特点。请同学们回忆一下，平行四边形有哪些性质呢？ 生：平行四边形的对边相等，对角线互相平分。 师：在平行四边形王国有两个部落，凭借自身特有的长处迅速崛起，大家知道是哪两个部落吗？它们又有着什么过人之处呢？ 生：是前面学习过的矩形 …
师：屏幕前的各位同学，你们好！今天这节课，我们学习八年级下册第十八章平行四边形第二节特殊的平行四边形，第二小节菱形的第一课时。首先，我们回顾一下已学知识点，梳理学习方法和顺序，这对本节课学习很有帮助。 前面我们学习了特殊的平行四边形——矩形，它是将平行四边形从哪个角度特殊化来研究的呢？又有哪些性质？我们知道，将平行四边形的角特殊化可得到矩形。基于这种从 …