师：同学们好，今天我们一起学习北师大版八年级上册第二章第六节实数。在正式学习新课之前，我们先来复习回顾一下。首先，什么是有理数？怎样分类呢？我们知道整数和分数统称为有理数，所以有理数可以分为整数和分数。按正负性来分，还可以分为正有理数、0和负有理数。除此之外，我们还学习了有理数的哪些相关知识呢？比如在数轴上的表示，我们知道所有的有理数都可以在数轴上表示出 …
8年级上册北师大版数学
师：各位同学，大家好。今天我们来学习北师大版八年级数学上册第二章第七节二次根式的第二课时。首先思考这样一个问题：某手机操作系统的图标为圆角矩形，长为根号5厘米，宽为根号3厘米，它的面积是多少呢？我们知道长方形面积等于长乘宽，所以它的面积等于根号5乘以根号3。那该如何计算呢？这就是我们这节课要讨论的问题。首先，请同学们根据所学知识计算下列各式。 第一题， …
师：各位同学，大家好。今天我们来学习北师大版八年级数学上册第二章第七节二次根式的第一课。里约奥运会上哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？大家能猜出下面这个表情包是谁吗？通过观察面部特征，我们知道她是傅园慧。事物的特征是我们认识或学习事物最根本的依据。学习数学也是一样。比如，请同学们观察下列各式有哪些共同特征？ 生：（观察后）它们都含有二次根号，并且根号里 …
师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学北师大版八年级上册第二章第四节——估算。首先，我们来看一下这节课的学习目标：一、了解估算的基本方法；二、能够运用估算解决生活中的实际问题，以及比较两个数或两个式子的大小。 在前面，我们已经了解了估算一个用根号表示的无理数，一般采用夹逼的方法。例如，要估算$sqrt{20}$的大小，首先要找出$20$邻近的完全平方 …
师：同学们，大家好！今天我们一起学习初中数学北师大版八年级上册第二章第一节《认识无理数》第二课时。请同学们准备好草稿纸和计算器，下面开始我们今天的学习。首先，复习回顾。同学们，我们学过不计其数的数，概括起来，在小学阶段和七年级都学过哪些数呢？在小学时，我们学过自然数、小数还有分数。在七年级时，我们发现这些数不够用了，进而引入了负数，这样我们把数的范围扩充 …
师：同学们，大家好！今天我们一起学习初中数学北师大版八年级上册第二章第一节《认识无理数》第一课时。请同学们准备好几张全等的正方形纸片、剪刀、草稿纸等，下面开始我们今天的学习。龟兔赛跑的故事大家都很熟悉了，今天来看一个不一样的龟兔赛跑。 如图，有一水池呈直角三角形状，池边$AC = 60$米，$BC = 80$米，龟的速度为$8$米每分钟，兔的速度为$4 …
师：大家好，这节课我们来讲北师大版八年级上册第二章第五节——用计算器开方。之前在学习和生活中，我们已初步使用计算器进行数的加减乘除运算，它能简化数学运算。这节课，我们将利用计算器简化平方根和立方根的运算。首先来看教学目标，重点是会用计算器求数的平方根和立方根；难点是会用计算器比较数的大小并探究数学规律。 请同学们仔细阅读计算器使用说明书，找到开方运算的 …
师：同学们好，今天我们学习中学数学北师大版八年级上册第二章第三节立方根。首先，我们回顾一下上节课平方根的内容。平方根是如何定义的？平方根又有哪些性质呢？一般来说，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是平方根的定义。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0本身；负数没有平方根，也就是说只有非负数才有平方根，这就是平方根的 …
师：同学们上午好，现在开始今天的数学之旅。上一节课我们认识了一个重要的数学工具——平面直角坐标系。这节课我们继续学习初中数学北师大版八年级上册第三章第二节平面直角坐标系第二课时。首先，我们通过两个小问题来回顾上节课的内容。 第一个问题：什么是平面直角坐标系？什么是横轴、纵轴、坐标原点？坐标面被两坐标轴分成哪几个象限？平面直角坐标系内点与坐标之间的关系是 …
师：朋友们，大家好。从今天开始，我们来学习八年级上册第三章“位置与坐标”的内容。今天首先学习第一节“确定位置”。位置与坐标实际上是我们以后学习数学的一个重要分支——解析几何的开端。在这里，我先给大家简单介绍一下解析几何的发明过程。 解析几何是近代数学的一项重要发明。近代数学本质上是变量数学。解析几何的基本思想是在平面上引入坐标的概念，并借助坐标在平面上 …