师：各位同学大家好，欢迎来到今天的数学课堂。这节课我们一起来学习北师大版初中数学七年级上册第一章第四节“从三个方向看物体的形状”。首先，我们来了解本节课的学习目标：一、初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不同的图形；二、会从正面、左面、上面观察简单物体和组合体，并能画出它们的平面图形；三、能根据从正面、左面、上面看到的图形，推测出原组合体的形状。 …
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师：大家好！今天我们一起来学习初中数学北师大版七年级上册第一章第二节“展开与折叠”的第二课时。本节课的学习目标有：一、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；二、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验，在动手实践制作的过程中，学会与人合作，学会交流自己的思维与方 …
师：同学们好，今天我们一起来学习北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界第三节。大家喜欢吃西瓜吗？有没有亲自动手切过西瓜？其实切西瓜的过程也蕴含着数学问题哦。我们把西瓜看成一个几何体，也就是小学学过的球体，把刀的运动看成一个平面，那么切西瓜就是用平面截几何体的过程。 在生活中，我们用刀去切物体，在数学里，就是用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。接 …
师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学沪科版七年级上册第四章 4.6.2 尺规作图。我们已经学习过角，大家试着从静态和动态两个角度来描述一下角。 生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，这是角的静态定义。 师：非常好，那角的动态定义是怎样描述的呢？ 生：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，就是角的动态定义。 师：没错 …
师：今天我们一起来学习四点一几何图形。同学们都知道，我们生活在一个五彩缤纷的世界里，周围有丰富多彩的图形。下面就让我们一起来欣赏这些图形。首先来看第一张图片，漂亮不漂亮？ 生：漂亮！ 师：它漂亮在哪呢？ 生：颜色鲜艳，形状像五角星。 师：大家再看这是什么？ 生：雪花！ 师：这是一片放大的雪花，它的外观很美，还晶莹剔透，这都是自然界的图片。另外 …
师：同学们，今天我们继续学习几何图形。上节课我们重新认识了长方体，它是几何图形的一种。小学时我们学过计算长方体的体积，公式是什么？ 生：长乘宽乘高。 师：非常好，看来大家小学基础很扎实。我们还学过它的表面积，那计算长方体表面积的公式是什么呢？ 生：（回答略） 师：没错，是（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 。我们再观察包围长方体的六个面，这些 …
师：同学们大家好，今天我们一起来复习第三章内容——用一次方程解决实际问题。在开始复习前，我先问大家几个问题。第一，用一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？你们觉得用一次方程解决实际问题有困难吗？如果有，困难在哪里呢？ 首先，我们来看用一次方程解决实际问题的一般步骤，大致分为以下几步：第一是审题，第二是设未知数，第三步是列方程，第四步解方程，第五步检验， …
师：同学们好，今天我们要讲的内容是沪科版七年级上册第二章整式加减第一课时。我们先来看这样一个问题：在甲、乙两面墙壁上各挖取一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆。请同学们根据图中尺寸算出以下两问。 图示中，甲墙长为(2A)，宽为(b)，圆半径为(r)；乙墙长为(a)，宽为(b)，圆半径也为(r)。两面墙宽相等，圆半径也相等，这两个相等的量对我们解题有没有帮 …
师：同学们大家好，今天老师带领大家一起来复习第三章的内容。第三章讲的是一次方程，“方程”这个词在中国古代典籍里就出现过，在《九章算术》的卷八，其名为“方程”。这里的“方程”指列多元一次方程解决实际问题。列方程时，各数字所在位置不能任意调换排列，有严格程式，《九章算术》称之为“方程”，这也是“方程”一词最早的来源。 我们学习方程是为了解决生活和生产中的问 …
师：同学们好，这节课我们学习初中数学沪科版七年级上册第三章一次方程与方程组的第四课时——去括号解一元一次方程。上节课老师提出一个问题，大家能用移项法则解方程(3(x - 1)=5 - 2(x - 1))吗？上节课老师运用整体思想，把(x - 1)看作一个整体。通过移项，将这个整体移到等式左边。下面回顾一下解题过程：把(-2(x - 1))移到等式左边，变 …