师：同学们，我们今天对有理数这一章进行总结，本节课是学习小节第一课时。首先，我们来看本章的知识框图。我们先学习了有理数的概念，接着学习数轴，要明确有理数与数轴上的点并非一一对应（只有实数与数轴上的点是一一对应的，有理数只是实数的一部分） 。通过数轴，我们进而学习了相反数、绝对值，还能利用数轴比较有理数的大小关系。根据本章知识脉络，我们来复习有理数的相关概 …
7年级上册人教版数学
师：各位同学，大家好。下面我们来学习整数的加减第四课时。首先，回顾上节课所学的去括号法则。 法则一：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，用字母表示为(a+(b + c)=a + b + c)。 法则二：如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，用字母表示为(a-(b + c)=a - b …
师：各位同学，大家好。前面两节课我们学习了同类项和合并同类项，可以利用合并同类项法则对多项式进行化简。但实际问题中，所列多项式常含有括号，对于含括号的多项式该如何化简呢？这节课我们共同学习整式的加减第三课时。首先来看课本引言中的问题：青藏铁路格尔木到拉萨间有一段很长的冻土路段，列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度分别是100千米每时和120千米每时，列车通 …
师：各位同学，大家好。这节课我们来学习整式的加减第二课时。上一节课，我们学习了同类项和合并同类项。同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，要知道常数项也是同类项。合并同类项时，所得项的系数是各项系数的和，且字母连同它的指数不变。现在，我们来看一下课前的两个练习，合并下列同类项。 先看第一个：$y^{2}-frac{1}{5}xy^{2}$。 …
师：这节课我们来学习整式的加减第一课时。同学们，听说过青藏铁路吗？它是我国海拔最高、跨度最长的高原铁路。下面来看一道有关青藏铁路的问题。在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段行驶速度是100千米每时，在非冻土地段行驶速度可达120千米每时。在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t …
师：各位同学，大家好。前面几节课我们已经学习了整式的加减，这节课我们对这一章节进行复习。首先，我们来看一下本章节的知识点。整式的加减可以概括为学习了四个概念、两个法则、一个运算。四个概念分别是单项式、多项式、整式和同类项的概念；两个法则是合并同类项法则和去括号法则；一个运算则是整式的加减运算。下面我们具体来看。 先看单项式的概念，单项式的定义是：由数字 …
师：同学们好。今天我们一起学习第四章几何图形初步 4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒。上课前，请同学们准备好厚纸板或硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、画笔等材料。同时，请大家收集一些长方体形状的包装纸盒，像墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等作为参考物。 在这节活动课中，我们主要运用观察、动手、设计、制作等方法。材料都准备好了， …
师：同学们好，今天继续学习 4.4 课题——设计制作长方体形状的包装纸盒。在上课前，请大家准备好厚纸板或硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔、圆规等材料。同时，收集一些正方体形状和圆柱体形状（如薯片盒）的包装纸盒作为参考物，以及自己制作好的一些立体图形，像圆柱、圆锥、长方体等。 这节活动课主要用到观察、动手、设计、制作这些方法。材料准备好后，现在开始 …
师：同学们，大家好。前面几节课我们学习了直线、射线、线段的相关知识，下面一起复习一下。首先学习的线段比较方法有三种：目测法、度量法、叠合法。度量法从数的角度比较，叠合法从形的角度比较。后来学习线段的和差，得出和数一样，线段也能相加减。最后理解了线段的中点，比如 m 是线段 AB 的中点，可得 AM = BM = 12 AB ，或者 AB = 2AM = …
师：同学们，大家好。上堂课我们学习了直线、射线、线段的第一课时，研究了三者之间的关系。今天在学习新内容前，我们先来复习一下。我们以表格形式复习直线、射线、线段三者关系。直线画法如图，记作直线AB、直线BA或直线l ，它向两个方向延伸，端点个数为0，不能度量。射线画法如图，记作射线OA或射线l ，它向一个方向延伸，端点个数为1，不能度量。线段画法如图，记作 …